Question

【题目】甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完成这批零件，甲车间工作了8个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工零件的数量为（个），甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示.

（1）甲车间每小时加工零件的个数为_________个；这批零件的总个数为__________个；

（2）求乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量与之间的函数关系式；

（3）在加工这批零件的过程中，当甲、乙两车间共同加工完成810个零件时，求甲车间加工的时间.

Answer 1

【答案】（1）75，870；（2）；（3）甲车间加工的时间为7.5个小时.

【解析】

（1）根据图像可知甲8个小时加工了600个零件，乙8个小时加工了270个零件，据此填空即可；

（2）设与之间的函数关系式为，由图像知该函数过点，利用待定系数法求解即可；

（3）设甲车间加工了x个小时，根据甲乙总共加工810个零件列方程求解即可.

解：（1）由图像得甲8个小时加工了600个零件，（个），

（个），

所以甲车间每小时加工零件的个数为75个；这批零件的总个数为870个；

（2）设与之间的函数关系式为，由图像知该函数过点，

将点代入得

解得

所以与之间的函数关系式为；

（3）由图像得乙的设备维修了2个小时，乙每小时加工个

设甲车间加工了x个小时，则乙车间加工了个小时

根据题意得

解得

所以甲车间加工的时间为7.5个小时.