【题目】已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度)
（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的
，并直接写出点
的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出
，使与
位似，且相似比为2∶1，并直接写出的面积．
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【题目】如图，
中，
，点
是
边上一点．以为圆心
长为半径的⊙O与
边相切于
点，与边相交于点
，连接
交⊙O于点
，连接
．
（1）求证：
．
（2）若⊙O的半径为
．
①当
的长为 时，四边形
为菱形；
②若
．则
的长为 ．
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【题目】观察以下等式：
第1个等式：
； 第2个等式：
；
第3个等式：
；第4个等式：
；…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：_______________
(2)写出你猜想的第n个等式：________________________(用含n的等式表示)，并证明．
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【题目】已知，反比例函数
和
的部分图象如图所示，点P在上，PC垂直x轴于点C，交于点A（2，1），PD垂直y轴于点D，交于点B，连接OA，OB．
（1）求B点和P点的坐标；
（2）求四边形AOBP的面积．
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【题目】袋中有四张卡片，其中两张红色卡片
，标号分别为
；两张蓝色卡片
，标号分别为．
（1）从以上四张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于
的概率；
（2）向袋中再放入一张绿色卡片
，标号记为
，从这五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率．
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【题目】综合与实践
问题情境：
小明将两个全等的
和
重叠在一起，其中
，
，
. 固定△DEF不动，将△ABC沿直线ED向左平移，当B与D重合时停止移动．
猜想证明：
（1）如图1，在平移过程中，当点D为AB中点时，连接DC，CF，BF，请你猜想四边形CDBF的形状，并证明你的结论；
（2）如图2，在平移过程中，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断地变化，判断它的面积变化情况，并求出其面积；
探索发现：
（3）在平移过程中，四边形CDBF有什么共同特征？(写出两个即可)________，________；
（4）请你提出一个与△ABC平移过程有关的新的数学问题(不必证明和解答)．
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【题目】如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
(1)求证：BF=DF；
(2)连接CF，请直接写出
的值为__________（不必写出计算过程）.
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【题目】陈先生驾车从杭州到上海，要经过一段高速公路，假设汽车在高速公路上匀速行驶，记行驶时间为t小时，速度为v千米/小时，如果陈先生驾车速度为90千米/小时，2小时可以通过高速公路.
（1）求v与t的函数表达式.
（2）高速公路的速度限定为不超过120千米/小时，陈先生计划10:00驶入高速，11:48前驾驶离开高速公路，求它的驾车速度v的取值范围.
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