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    2．如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长．

    分析 设AB=2xcm，BC=3x，CD=2x．由中点的定义可知MB=xcm，NC=xcm，由MN=11cm得x+3x+x=11，求得x的值，从而可求得AD的长．

    解答 解：设AB=2xcm，BC=3x，CD=2x．
    ∵M是AB的中点，
    ∴MB=xcm．
    ∵N是CD的中点，
    ∴NC=xcm．
    ∵MN=11cm，
    ∴x+3x+x=11．
    解得：x=2.2．
    AD=2x+3x+2x=7x=15.4cm．

    点评 本题主要考查的是两点间的距离，根据线段中点的定义列出关于x的方程是解题的关键．

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    因此，我们就用下面的探究来解决这个问题．
    首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：
    （1）21=0×7+2，显然21被7除的余数为2；
    （2）22=0×7+4，显然22被7除的余数为4；
    （3）23=1×7+1，显然被7除的余数为1；
    （4）24=2×7+2，显然24被7除的余数为2；
    （5）25=4×7+4，显然25被7除的余数为4；
    （6）26=9×7+1，显然26被7除的余数为1；
    （7）27=18×7+2，显然27被7除的余数为2；     …
    然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出210被7除的余数是2．
    所以，再过2100天必是星期天．

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