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    13．一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是x2-7=0．

    分析 把方程化为ax2+bx+c=0的形式即可．

    解答 解：x2+3x-2x-6=x+1，
    x2+3x-2x-6-x-1=0，
    x2-7=0．
    故答案为：x2-7=0；

    点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

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    2．将二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-6x+21化为顶点式为y=$\frac{1}{2}$（x-6）2+3．

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    4．（1）先化简，再求值：x2-2（x2-3xy）+3（y2-2xy）-2y2，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1；
    （2）已知x+y=6，xy=-1，求代数式2（x+1）-（3xy-2y）的值．

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    1．若抛物线y=2（x-2）2+k过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0）．

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    8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，△AOB的面积是3．
    （1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
    （2）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； 
    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点D，在抛物线上是否存在点P使得以A，B，D，P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    18．直线y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴，y轴交于A，B两点．点P（m，0）是线段OA上的一动点（能与点O，A重合），若以OP为直径的圆与直线AB有公共点，则m的取值范围是$4\sqrt{5}-4$≤m≤8．

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    5．如图，DE与BC不平行，当$\frac{AB}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$时，△ABC与△ADE相似．

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    2．如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长．

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    3．如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点．
    （1）求证：∠CBA=∠DAB；
    （2）若AD⊥AC，且OA=3，AC=4，求BC的长．

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