Question

14．（1）求x的值：4（x+1）²=64
（2）计算：$\sqrt{25}$+2^-2-$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰．

Answer 1

分析 （1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）方程两边同时除以4得，（x+1）²=16，
两边直接开方得，x+1=±4，解得x₁=3，x₂=-5；
      
（2）原式=5+$\frac{1}{4}$-3-1
=1+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．