【题目】已知点A(m，y1)、B(m＋1，y2)、C(m－3，y3)在反比例函数
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系不可能是（ ）
A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1C.y3＜y1＜y2D.y1＜y2＜y3
【答案】D
【解析】
根据点A、B、C的横坐标的符号分类讨论，分别求出对应的反比例函数的图象所经过的象限，判断出在每一象限的增减性，然后根据增减性即可分别比较y1、y2、y3的大小关系，最后找出不可能出现的大小关系即可．
解：当m＜-1时，则m－3＜m＜m＋1＜0，2m＜0
∴
的图象经过第二、四象限，且在每一象限y随x的增大而增大
∴点A(m，y1)、B(m＋1，y2)、C(m－3，y3)都在第二象限
∴y3＜y1＜y2，故y1、y2、y3的大小关系可能是C；
当-1＜m＜0时，则m－3＜m＜0＜m＋1，2m＜0
∴的图象经过第二、四象限，且在每一象限y随x的增大而增大
∴点A(m，y1)、C(m－3，y3)都在第二象限，点B(m＋1，y2)在第四象限
∴y2＜0＜y3＜y1，故y1、y2、y3的大小关系可能是B；
当0＜m＜3时，则m－3＜0 ＜m＜m＋1，2m＞0
∴的图象经过第一、三象限，且在每一象限y随x的增大而减小
∴点A(m，y1)、B(m＋1，y2)都在第一象限，点C(m－3，y3)在第三象限
∴y3＜0＜y2＜y1，故y1、y2、y3的大小关系可能是A；
当m＞3时，则0＜m－3 ＜m＜m＋1，2m＞0
∴的图象经过第一、三象限，且在每一象限y随x的增大而减小
∴点A(m，y1)、B(m＋1，y2) 、C(m－3，y3)都在第一象限，
∴y2＜y1＜y3，故y1、y2、y3的大小关系不可能是D；
故选D．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
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【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（1，0）．点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．
（1）b＝ ；c＝ ；
（2）求线段PE取最大值时点P的坐标，这个最大值是多少；
（3）连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，直接写出对应的P点坐标．
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；
（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．
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【题目】已知点
，线段
与
轴平行，且
，抛物线
（
常数）经过点
（1）求
的解析式及其对称轴和顶点坐标
（2）判断点
是否在上，并说明理由；
（3）若线段以每秒2个单位的速度向下平移，设平移的时间为
秒
①若与线段总有公共点，直接写出的取值范围
②若同时以每秒3个单位的速度向下平移，在
轴及其右侧图像与直线总有两个公共点，求的取值范围．
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【题目】如图，在下列14×7的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(－6，0)、B(－3，4)都是格点．
（1）直接写出△ABO的形状；
（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．操作如下：
第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE=OB；
第二步：找一个格点F，使∠EOF=∠AOB；
第三步：找一个格点M，作直线长AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．
请你按步骤完成作图，并直接写出直线AM的解析式．
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【题目】在平面直角坐标系中，点C、B分别在
轴、
轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，则PM的最小值为_____．
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【题目】某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p＝30+x；第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p＝20+
．
(1)写出销售量y(件)与天数x(天)的函数关系式；
(2)求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w(元)与x的函数关系式；
(3)该商品试制期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？
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【题目】在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点、．
(1)求
、
满足的关系式及
的值．
(2)当
时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．
(3)如图，当
时，在抛物线上是否存在点
，使
的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
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