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    【题目】根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.

    （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.

    （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.

    （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.

    【答案】(1) ;(2) ;(3) .

    【解析】分析：（1）利用边长的平方的4倍为25列出一元二次方程即可；（2）用未知数表示出矩形的长和宽后利用长乘以宽等于面积列出一元二次方程即可；（3）利用未知数表示出直角三角形的两直角边后利用勾股定理列出方程即可；

    本题解析：

    （1）依题意得， ，

    化为一元二次方程的一般形式得， .

    （2）依题意得， ，

    化为一元二次方程的一般形式得， .

    （3）依题意得， ，

    化为一元二次方程的一般形式得， .

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）．

    （1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为　 　．

    （2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为　 　．

    （3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有( )

    ①; ②;

    ③; ④.

    A. 1个 B. 2个

    C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA＝∠DAB，则∠AHC＝（　　）度．

    A.4B.5C.6D.7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABO在平面直角坐标系中，O为原点，OB在x轴上，∠AOB＝60°，点A坐标为（3，3），点C的坐标为（0，3），点D在第二象限，且△ABO≌△DCO．

    （1）请直接写出点D的坐标_____；

    （2）点P在直线BC上，且△PCD是等腰直角三角形，请画出图形并求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象如图所示，下列说法：①，②当时，，③若、在函数图象上，当时，，④，其中正确的是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，在以为原点的平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，，直线过点且平行于轴，，

    求抛物线对应的二次函数的解析式；

    若为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与的长恒相等？若存在，求出此时的值；

    如图，若、为上述抛物线上的两个动点，且，线段的中点为，求点纵坐标的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．

    求证：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

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