Question

【题目】如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，交OB于点D，且D为OB的中点，若△ABO的面积为4，则k的值为______.

Answer 1

【答案】

【解析】

过B作BE⊥y轴于E，得到CD∥BE，根据三角形中位线的性质得到CD=BE，于是得到S△OBE=4S△OCD=，求得S△OAD=2，根据反比例函数的系数k的几何意义得到S△OCD=，建立方程即可求出k的值．

如图所示，过B作BE⊥y轴于E，

∵BE⊥y轴，AC⊥y轴，

∴CD∥BE，

∵D为OB的中点，

∴CD为△OBE的中位线，

∴CD=BE，

∴S△OBE=4S△OCD=，

∴S△OCD=

∵△ABO的面积为4，D为OB的中点，

∴S△OAD=2，

∵S△AOC=，

∴S△OCD=，

∴=，

∴，

故答案为：.