Question

8．计算下列各式
（1）tan30°×sin45°+tan60°×cos60°
（2）sin²30°+2sin60°+tan45°-tan60°+cos²30°．

Answer 1

分析 （1）首先代入特殊角的三角函数值，然后化简二次根式即可；
（2）首先代入特殊角的三角函数值，然后化简二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{{\sqrt{6}}}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；   
（2）原式=（$\frac{1}{2}$）2+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\sqrt{3}$+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2
=$\frac{1}{4}$+$\sqrt{3}$+1-$\sqrt{3}$+$\frac{3}{4}$
=2．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．