Question

20．解下列不等式（组）
（1）$x-\frac{x+2}{2}≤\frac{2-x}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2-6y≤4y+1\\ 2y-1＞3（{1-3y}）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：6x-3（x+2）≤2（2-x），
6x-3x-6≤4-2x，
6x-3x+2x≤4+6，
5x≤10，
x≤2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-6y≤4y+1①}\\{2y-1＞3（1-3y）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：y≥$\frac{1}{10}$，
解不等式②得：y＞$\frac{4}{11}$，
∴不等式组的解集为$y＞\frac{4}{11}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能正确根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．