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    7．解方程
    （1）3x2=4x
    （2）y2+6y=1．

    分析 （1）因式分解法求解可得；
    （2）配方法求解可得．

    解答 解：（1）∵3x2-4x=0，
    ∴x（3x-4）=0，
    则x=0或3x-4=0，
    解得：x=0或x=$\frac{4}{3}$；

    （2）∵y2+6y+9=1+9，即（y+3）2=10，
    ∴y+3=$±\sqrt{10}$，
    则y=-3$±\sqrt{10}$．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．下列单项式中正确的是（　　）
    A．单项式-x的次数和系数都是0
    B．-2016是整式
    C．-$\frac{{a}^{2}{b}^{\;}}{3}$的系数是-3
    D．多项式2x2y3-3x3y3-1是五次三项式

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    18．在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为y=2x2+3．

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    15．一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3的解为x=2．

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    2． 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=$\frac{16}{π}$，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）

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    12．若（m2-1）x2-（m-1）x-8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）
    A．-1B．1C．±1D．不能确定

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    19．若m+n=3，mn=6，则mn2+m2n的值为18．

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    16．计算：
    （1）$\frac{2}{a}\sqrt{4\;a}$+$\sqrt{\frac{1}{a}}$-2a$\sqrt{\frac{1}{a^3}}$
    （2）2$\sqrt{6{x^7}}$÷4$\sqrt{\frac{x^3}{3}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{x}{2}}$．

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    17．如图，已知抛物线y=-x2+2x经过原点O，且与直线y=x-2交于B，C两点．
    （1）求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；
    （2）求证：∠ABC=90°；
    （3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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