Question

2． 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=$\frac{16}{π}$，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）

Answer 1

分析 把圆柱的侧面展开，连接EP，利用勾股定理即可得出EP的长，即蚂蚁从E点爬到P点的最短距离．

解答 解：已知如图：
∵圆柱底面直径EF=$\frac{16}{π}$，高FC=12cm，P为FC的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$×π×$\frac{16}{π}$=8cm，FP=6cm，
在Rt△ABP中，
EP=$\sqrt{E{F}^{2}+F{P}^{2}}$$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm，
∴蚂蚁从E点爬到P点的最短距离为10cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．