Question

【题目】乘法公式的探究及应用.

小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；

小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).

小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).

Answer 1

【答案】小题1： ；小题2： ，，；小题3：

【解析】

对于小题1，利用正方形面积的计算公式并结合已知表示出阴影部分的面积即可；
对于小题2，利用长方形面积的计算公式并结合已知表示出阴影部分的面积即可；
对于小题3，由图②与图①阴影部分的面积相等即可得到答案，注意乘法公式等号右边是展开的形式.

小题1：利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积；故答案为：；

小题2：由图可知矩形的宽是，长是，所以面积是；故答案为：，，；

小题3：(等式两边交换位置也可)；

故答案为：.