Question

【题目】如图1是一枚质地均匀的正四面体骰子，它的四个面上分别标有数字0，1，2，3，如图2，正方形ABCD的四个顶点处均有一个圈．课间，李丽和王萍利用它们玩跳圈游戏，玩法如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形ABCD的边顺时针分钟连续跳几个边长．
例如：若从圈A起跳，第一掷得的数字为2，便沿正方形的边顺时针连续跳2个边长，落到圈C，第二次掷得的数字为3，便从圈C开始，沿正方形的边顺时针连续跳3个边长，落到圈B，…．
设她们从圈A起跳．
（1）若李丽随机掷这枚骰子一次，求她跳回圈A的概率；
（2）若王萍随机掷这枚骰子两次，请用列表法或画树状图求她最后跳回圈A的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，

∴落回到圈A的概率P1=

（2）解：列表得：

	1	2	3	0
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（0，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（0，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（0，3）
0	（1，0）	（2，0）	（3，0）	（0，0）

∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有4种情况，

∴最后落回到圈A的概率P= =

【解析】（1）利用概率公式，关注的结果除以机会均等的结果即可求出；（2）事件分为两个步骤，可列表，机会均等的情况为16种，跳回A圈的有4种，可得概率为.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法和概率公式，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n即可以解答此题．