Question

【题目】阅读并填空

问题：在一条直线上有A,B,C,D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB,AC,AD 3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3=12(条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共条线段. 那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_____________条线段. 如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线上共有______________条线段.

知识迁移：

如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC,OD,那么这个图形中总共有____________个角，若在∠AOB内画n 条射线，则总共有___________个角.

学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备___________种不同的车票。

Answer 1

【答案】10条，条，6个角， 个角，20种.

【解析】

问题：根据一条直线上有4个点时，一共条线段解答即可；

知识迁移：类比问题中的总结方法解答即可；

学以致用：把车站看做点，根据问题中得到的结论求解即可.

问题：∵一条直线上有4个点时，一共条线段，

∴一条直线上有5个点时，一共=10条线段，一条直线上有个点时，一共条线段；

知识迁移：∵一个锐角∠AOB内部画2条射线，这个图形中总共有=6个角，

∴一个锐角∠AOB内部画条射线，这个图形中总共有个角；

学以致用：把代入，

=10，

10×2=20（种）.

故答案为：10，，6， ，20.