精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中,点,将点向右平移6个单位,得到点

(1)直接写出点的坐标;

(2)若抛物线经过点,求该抛物线的表达式;

(3)若抛物线的顶点在直线上移动,当抛物线与线段有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标的取值范围.

【答案】(1);(2) ;(3)

【解析】

(1)根据点A的坐标结合线段AB的长度,可得出点B的坐标;
(2)根据点AB的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的表达式;
(3)将抛物线的表达式变形为顶点时,依此代入点AB的坐标求出t的值,再结合图形即可得出:当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时t的取值范围.

(1)∵点A的坐标为(-4-2),将点A向右平移6个单位长度得到点B
∴点B的坐标为(-4+6-2),即(2-2)

(2)A(-4-2)B(2-2)代入,得:

解得:
∴抛物线的表达式为
(3)∵抛物线的顶点在直线上移动,
∴抛物线的顶点坐标为()
∴抛物线的表达式可化为
A(-4-2)代入,得:
解得:
又∵抛物线与线段AB有且只有一个公共点,如图,

B(2-2)代入,得:
解得
又∵抛物线与线段AB有且只有一个公共点,如图,

综上可知,t的取值范围为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在标有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的六张形状、大小完全相等的纸片中,连续抽取其中两张纸片,被抽中的(所对应的图形)恰好是轴对称的概率是___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图:

互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图

对于以下四种说法,你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)

①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13%

③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%

④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比80前人数少

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,,垂足分别为的中点,于点.下列结论:①;②垂直平分;③;④;⑤.其中正确的是( )

A.①②③B.①③⑤C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点.

1)求抛物线的解析式;

2)若是抛物线上一点,且点坐标为,点为抛物线对称轴上一点,求的最小值;

3)点为直线上的动点,点为抛物线上的动点,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过时,材料温度降为600℃.如图,煅烧时温度与时间成一次函敷关系:锻造时,温度与时间成反比例函数关系。已知该材料初始温度是32℃.

1)分别求出材料煅烧和锻造时的函数关系式,并且写出自变量的取值范围;

2)根据工艺要求,当材料温度低于400℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间最多有多长?.

3)如果加工每个零件需要锻造12分钟,并且当材料温度低于400℃时,需要重新煅烧.通过计算说明加工第一个零件,一共需要多少分钟.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】面积为1的平行四边形的边被分为等份,边被分为等份,按如图所示的方式连接分点,则图中形成的小平行四边形的面积________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,边上一动点(不与重合),连接 ,使于点.当为等腰三角形时,则的长为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取一点(点必须在小正方形的顶点上),使以为顶点的三角形分别满足以下要求:

1)在图1中画一个,使是以为斜边的直角三角形,且

2)在图2中画一个,使为等腰三角形,且,直接写出的长度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案