Question

根据所给x、y的值，求代数式（x+y）²+2（x+y）+1的值：
①x=

1

2

，y=

3

2

；
②x=

3

2

，y=

1

2

；
③x=-4，y=6；
④x=2，y=0．
观察题中第①～④小题计算结果有什么特点，并分析原因，请你再给2组x、y的值，使计算结果仍然保持上述特点．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：把（x+y）看作整体，先化简，再求值．

解答：解：（x+y）²+2（x+y）+1
=（x+y+1）²
①∵x=

1

2

，y=

3

2

，则x+y+1=3，
∴原式=3²=9；
②∵x=

3

2

，y=

1

2

，则x+y+1=3，
∴原式=3²=9；
③∵x=-4，y=6；则x+y+1=3，
∴原式=3²=9；
④∵x=2，y=0则x+y+1=3，
∴原式=3²=9；
观察题中第①～④小题计算结果相同，原因是x+y的值是定值2，
如x=2002，y=-2000，x+y+1=3，原式=3²=9，
x=4，y=-2，x+y+1=3，原式=3²=9，

点评：本题考查了代数式的求值，当代数式中，某个部分完全相同时，可把这个部分看作整体进行化简．