Question

17．如图，平面直角坐标系中，?OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y=mx+2平分?OABC的周长，则m的值为-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 连接CA、OB交于点G，根据题意得到直线y=mx+2经过点G，根据点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2）求出点G的坐标，代入计算即可．

解答 解：连结CA、OB交于点G，
则点G的坐标为（4，1），
∵直线y=mx+2平分?OABC的周长，
∴直线y=mx+2经过点G，
则1=4m+2，
解得m=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是一次函数的性质、平行四边形的性质和中心对称的性质，掌握平行四边形是一个中心对称图形和中心对称图形的性质是解题的关键．