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    【题目】如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有_____对．

    【答案】3

    【解析】

    根据平行四边形的性质证全等三角形，然后利用等量关系推出面积相等．

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴S△ABD＝S△CBD．

    ∵BP是平行四边形BEPG的对角线，

    ∴S△BEP＝S△BGP，

    ∵PD是平行四边形HPFD的对角线，

    ∴S△HPD＝S△FPD．

    ∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△HPD＝S△BCD﹣S△BGP﹣S△PFD，即SAEPH＝SGCFP，

    ∴SABGH＝SBCFE，

    同理SAEFD＝SGCDH．

    即：SABGH＝SBCFE，SAHPE＝SGCFP，SAEFD＝SGCDH

    故答案为：3.

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