【题目】如图，AB//DG, AD∥EF,
(1)试说明：
；
(2) 若DG是∠ADC的平分线,
,求∠B的度数．
【答案】(1)180°;(2)40°.
【解析】
（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代换可证∠1+∠2=180°；
（2）由∠1+∠2=180°, ∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40° ，然后根据平行线的性质可求∠B的值.
（1）∵AB//DG，
∴∠1=∠BAD.
∵AD//EF，
∴∠BAD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°；
(2) ∵∠1+∠2=180°, ∠2=140°，
∴∠1=40°，
∵DG平分∠ADC，
∴∠CDG=∠1=40° ，
∵AB//DG，
∴∠B=∠CDG =40°.
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【题目】本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点 | 票价 |
历史博物馆 | 10元/人 |
民俗展览馆 | 20元/人 |
（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
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【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【 】
A．
B．
C．
D．
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【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到
，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为_____________________；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若
，求
的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，
三点在同一直线上，连接
,若两正方形的边长满足
求阴影部分面积．
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【题目】如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:
①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是( )
A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
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【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；
(2)连接BC′，B′C，求四边形BCB′C′的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝88°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠DOE的度数为_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，函数
的图象与直线
交于点A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于
轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
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