Question

【题目】据统计：从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年5月20日购买1千克猪肉花40元钱．

（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

（2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按5月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降2元，其日销售量就增加40千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）今年年初猪肉的价格为每千克25元； （2）应该每千克定价为37元．

【解析】

（1）设今年年初猪肉的价格为每千克x元，根据年初与5月20日猪肉单价间的关系，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设每千克降价y元，则日销售（100+）千克，根据总利润=每千克的利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出y值，再将其较大值代入（40-y）中即可求出结论

解：（1）设今年年初猪肉的价格为每千克x元，

依题意，得：（1+60%）x=40，
解得：x=25．

答：今年年初猪肉的价格为每千克25元．

（2）设每千克降价y元，则日销售（100+）千克，

依题意，得：（40-30-y）（100+）=1120，

解得：y1=2，y2=3，

∵尽可能让顾客优惠，

∴y=3，

∴40-y=37．

答：应该每千克定价为37元．