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    【题目】已知在以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点、.

    （1）求证：；

    （2）若大圆的半径,小圆的半径,且圆心到直线的距离为,求的长．

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    （1）过O作OE⊥AB，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，从而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，再根据勾股定理求出CE及AE的长，根据AC=AE-CE即可得出结论．

    （1）证明：过O作OE⊥AB于点E，根据垂径定理，则CE=DE，AE=BE，

    ∴BE-DE=AE-CE，即AC=BD；

    （2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，,

    圆心o到直线AB的距离为4，即OE=4，

    则CE=,=，AE==，

    ∴.

    练习册系列答案
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    【题目】据统计：从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年5月20日购买1千克猪肉花40元钱．

    （1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

    （2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按5月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降2元，其日销售量就增加40千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？

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    【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

    1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

    2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

    3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

    整理数据：

    分数

    人数

    班级

    60

    70

    80

    90

    100

    1班

    0

    1

    6

    2

    1

    2班

    1

    1

    3

    1

    3班

    1

    1

    4

    2

    2

    分析数据：

    平均数

    中位数

    众数

    1班

    83

    80

    80

    2班

    83

    3班

    80

    80

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）请直接写出表格中的值；

    （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

    （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

    (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？

    (2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    已知实数m，n满足(2m2＋n2＋1)(2m2＋n2－1)＝80，试求2m2＋n2的值.

    解：设2m2＋n2＝t，则原方程变为(t＋1)(t－1)＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81，

    所以t＝土9，因为2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2＝9.

    上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整休，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化.

    根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.

    （1）已知实数x、y，满足(2x2＋2y2＋3)(2x2＋2y2－3)＝27，求x2＋y2的值.

    （2）已知Rt△ACB的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足(a2＋b2)(a2＋b2－4)＝5，求Rt△ACB外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

    x

    1

    0

    2

    3

    4

    y

    5

    0

    4

    3

    0

    下列结论：①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(,2),B(,3)是抛物线上两点,则,其中正确的个数是 ( )

    A. 2B. 3C. 4D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,以长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

    (1)求点C.P的坐标；

    (2)求证：BE=2OE.

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    【题目】如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为（　　）

    A.4B.12C.8D.6

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    【题目】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．

    （1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？

    （2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？

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