【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：在平面直角坐标系中，点
的横、纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记
．若抛物线
与直线
只有一个交点
，已知点在第一象限，且
，令
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
经过原点和点
，顶点为
，抛物线
与抛物线
关于原点
对称．
（1）求抛物线
的函数表达式及点的坐标；
（2）已知点
、在抛物线上的对应点分别为
、
，的对称轴交
轴于点
，则抛物线的对称轴上是否存在点
，使得以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”．如图，在
与
中，
，且
所以称与为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为
，连接
，则称
会为“关联比"．
下面是小颖探究“关联比”与α之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：
[特例感知]
当与为“关联等腰三角形”，且
时，
①在图1中，若点
落在
上，则“关联比”=
②在图2中，探究
与
的关系，并求出“关联比”的值．
[类比探究]
如图3，
①当与为“关联等腰三角形”，且
时，“关联比”=
②猜想：当与为“关联等腰三角形”，且
时，“关联比”= (直接写出结果，用含
的式子表示)
[迁移运用]
如图4， 与为“关联等腰三角形”．若
点
为
边上一点，且
，点为
上一动点，求点自点
运动至点时，点
所经过的路径长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是一个圆柱体污水管道的横截面，管道中有部分污水，污水液面横截面宽度(即
长)为
污水管道直径为
则弦所对圆周角的大小为_____________________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在
中，
点
从点
出发以
的速度沿折线
运动，点
从点出发以
的速度沿
运动，
两点同时出发，当某一点运动到点
时，两点同时停止运动设运动时间为
的面积为
关于
的函数图像由
两段组成，如图2所示．
（1）求
的值；
（2）求图2中图像
段的函数表达式；
（3）当点运动到线段
上某一段时，
的面积大于当点在线段
上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“普洱茶”是云南有名的特产，某网店专门销售某种品牌的普洱茶，成本为30元/盒，每天销售
(件)与销售单价
(元)之间存在一次函数关系，如图所示．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)如果规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出500元给扶贫基金会，当销售单价为多少元时，每天获取的净利润最大，最大净利润是多少？(注:净利润=总利润-捐款)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
上有点
、
、
、
、
，且
，
，
，，
分别过点、、、、作直线的垂线，交
轴于点
、
、
、、
，依次连接
、
、
、、
，得到
，
，
，，
，则的面积为_______．（用含有正整数
的式子表示）
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