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【题目】如图,直线上有点,且分别过点作直线的垂线,交轴于点,依次连接,得到,则的面积为_______.(用含有正整数的式子表示)

【答案】

【解析】

由直线OAn的解析式可得出∠AnOBn=60°,结合AnAn+1=2n可求出AnBn的值,再根据三角形的面积公式即可求出AnBnBn+1的面积.

解:∵直线OAn的解析式y=x
∴∠AnOBn=60°
OA1=1A1A2=2A2A3=4AnAn+1=2n
A1B1=A2B2=3A3B3=7
S=1+2+4++2n-1,则2S=2+4+8++2n
S=2S-S=2+4+8+ +2n-1+2+4++2n-1=2n-1
AnBn=2n-1
= AnBnAnAn+1=×2n-1×2n=22n-1-2n-1
故答案为:(22n-1-2n-1

练习册系列答案
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【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的防溺水安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:

1班:907080808080809080100

2班:708080806090909010090

3班:9060708080808090100100

整理数据:

分数

人数

班级

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析数据:

平均数

中位数

众数

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根据以上信息回答下列问题:

1)请直接写出表格中的值;

2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;

3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?

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【题目】如图,在菱形中,交于点 延长线上的一点,且,连接分别交于点 ,连接,则下列结论中一定成立的是__________

;②与全等的三角形共有5个;③;④由点构成的四边形是菱形

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【题目】下列方程中,没有实数根的是(  )

A.2x+30B.x210C.D.x2+x+10

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【题目】如图,AB4C为射线BA上一动点,以BC为边向上作正三角形BCD,⊙OACD三点,E为⊙O上一点,满足ADED,直线CE交直线ADF

1)求证:CEBD

2)设CF=a,若C在线段AB上运动.

①求点E运动的路径长;

②求a的范围;

3)若AC1,求 tanDEC

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【题目】中,

1)如图.分别过两点作经过点的直线的垂线,垂足分别为,求证:

2)如图,是边上一点,,求的值.

3)如图,是边延长线上一点,,直接写出的值.

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【题目】某校在“我运动,我快乐”的技能比赛培训活动中,在相同条件下,对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试,测试成绩(单位:分)如下:根据右图判断正确的是(

A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分;

B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数;

C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数;

D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差.

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【题目】为了解九年级女生体质健康变化的情况,体育李老师本学期从九年级全体240名女生中随机抽取20名女生进行体质测试,并调取这20名女生上学期的体质测试成绩进行对比,李老师对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a. 两次测试成绩(百分制)的频数分布直方图如下(数据分组:60x7070x8080x9090x100):

b.成绩在80x90的是:

上学期:80 81 85 85 85 86 88

本学期:80 82 83 86 86 86 88 89

c. 两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下:

学期

平均数

中位数

众数

上学期

84

a

85

本学期

b

c

d

根据以上信息,回答下列问题:

1)表中a的值是

2)下列关于本学期样本测试成绩的结论:c86d86成绩的极差可能为41b有可能等于80.其中所有正确结论的序号是

3)从两个不同角度分析这20名女生从上学期到本学期体质健康变化情况.

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02).延长CBx轴于点A1,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作第2个正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2020个正方形的面积是____

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