【题目】下列方程中，没有实数根的是（ ）
A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.
D.x2+x+1＝0
【答案】D
【解析】
逐一对选项进行分析即可.
A、解一元一次方程可得出一个解，从而得知A中方程有一个实数根；
B、根据根的判别式△＝4＞0，可得出B中方程有两个不等实数根；
C、解分式方程得出x的值，通过验证得知该解成立，由此得出C中方程有一个实数根；
D、根据根的判别式△＝﹣3＜0，可得出D中方程没有实数根．由此即可得出结论．
解：A、2x+3＝0，解得：x＝
，
∴A中方程有一个实数根；
B、在x2﹣1＝0中，
△＝02﹣4×1×（﹣1）＝4＞0，
∴B中方程有两个不相等的实数根；
C、
＝1，即x+1＝2，
解得：x＝1，
经检验x＝1是分式方程＝的解，
∴C中方程有一个实数根；
D、在x2+x+1＝0中，
△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，
∴D中方程没有实数根．
故选D．
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【题目】“普洱茶”是云南有名的特产，某网店专门销售某种品牌的普洱茶，成本为30元/盒，每天销售
(件)与销售单价
(元)之间存在一次函数关系，如图所示．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)如果规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出500元给扶贫基金会，当销售单价为多少元时，每天获取的净利润最大，最大净利润是多少？(注:净利润=总利润-捐款)
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【题目】如图，抛物线
的与
轴交于点
，与
轴交于点
，
（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）若
是线段
上一动点，过作轴的平行线交抛物线于点
，交
于点
，设
时，
的面积为
．求关于
的函数关系式；若有最大值，请求出的最大值，若没有，请说明理由；
（3）若是轴上一个动点，过作射线
交抛物线于点
，随着点的运动，在轴上是否存在这样的点，使以 
、、、
为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．
（1）轻症患者的人数是多少？
（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？
（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．
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【题目】某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．
（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
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【题目】如图，直线
上有点
、
、
、
、
，且
，
，
，，
分别过点、、、、作直线的垂线，交
轴于点
、
、
、、
，依次连接
、
、
、、
，得到
，
，
，，
，则的面积为_______．（用含有正整数
的式子表示）
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【题目】如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝
上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ）
A. 25
B. 18 C. 9D. 9
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【题目】抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，点
为线段
下方抛物线上一动点，连接
．
（1）求抛物线解析式；
（2）在点移动过程中，
的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积及点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设点
为
上不与端点重合的一动点，过点作线段的垂线，交抛物线于点
，若
与
相似，请直接写出点的坐标．
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