Question

【题目】今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

（1）轻症患者的人数是多少？

（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？

（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？

（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．

Answer 1

【答案】（1）160人；（2）100万元；（3）2.15万；（4）

【解析】

（1）因为总人数已知，由轻症患者所占的百分比即可求出其的人数；

（2）求出该市危重症患者所占的百分比，即可求出其共花费的钱数；

（3）用加权平均数公式求出各种患者的平均费用即可；

（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中B、D两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）轻症患者的人数＝200×80%＝160（人）；

（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（万元）；

（3）所有患者的平均治疗费用＝＝2.15（万元）；

（4）列表得：

	A	B	C	D	E
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）	（E，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）	（E，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）		（E，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）

由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D两位同学的有2种情况，

∴P（恰好选中B、D）＝＝．