Question

【题目】反比例函数的函数图象经过两点，过两点作一直线．

（1）求反比例函数解析式；

（2）将反比例函数向下平移1个单位，得函数________；函数与坐标轴的交点为__________；

（3）将直线向下平移个单位后与函数的图象有唯一交点，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）将点A和点B的坐标代入反比例函数解析式中即可求出结论；

（2）根据函数的平移规律即可求出函数，然后根据坐标轴上点的坐标规律代入解析式即可求出结论；

（3）先利用待定系数法求出直线AB的解析式，即可表示出直线平移后的解析式，然后联立方程，根据题意，令联立后一元二次方程的即可求出结论．

解：（1）反比例函数经过两点，

，

解得：，

反比例函数解析式为

（2）将反比例函数向下平移1个单位，得函数，

函数与轴无交点，

将代入得，

与轴得交点为

故答案：；．

（3）设直线的解析式为，

将代入解析式中，得

直线的解析式为

设平移后的解析式为，

联立方程组得：，

整理得：

，若两函数图象有唯一交点，

则

解得：，，

当时，

解得：（不符合x的取值范围）

∴舍去；

当时，

解得：

故的值为．