【题目】如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,表示地面所在的直线,其中
和
表示两根较粗的钢管,
表示座板平面,
,交
于点
,且
,
长
,
,
,
长
,
长
,
(1)求座板的长;
(2)求此时椅子的最大高度(即点到直线
的距离).(结果保留根号)
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【题目】4月23日为世界阅读日,为响应党中央“倡导全民阅读,建设书香社会”的号召,某校团委组织了一次全校学生参加的“读书活动”大赛,为了了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了部分学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行统计,绘制了如下不完整的频数频率分布表和频数分布直方图:
根据所给信息,解答下列问题
(1)抽取的样本容量是 . .
.
(2)补全频数分布直方图,这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;
(3)全校有1200名学生参加比赛,若得分为90分及以上为优秀,请你估计全校参加比赛成绩优秀的学生人数
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【题目】如图,AB=4,C为射线BA上一动点,以BC为边向上作正三角形BCD,⊙O过A、C、D三点,E为⊙O上一点,满足AD=ED,直线CE交直线AD于F.
(1)求证:CE∥BD;
(2)设CF=a,若C在线段AB上运动.
①求点E运动的路径长;
②求a的范围;
(3)若AC=1,求 tan∠DEC.
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【题目】某校在“我运动,我快乐”的技能比赛培训活动中,在相同条件下,对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试,测试成绩(单位:分)如下:根据右图判断正确的是( )
A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分;
B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数;
C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数;
D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差.
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【题目】三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是_____.
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【题目】为了解九年级女生体质健康变化的情况,体育李老师本学期从九年级全体240名女生中随机抽取20名女生进行体质测试,并调取这20名女生上学期的体质测试成绩进行对比,李老师对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a. 两次测试成绩(百分制)的频数分布直方图如下(数据分组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
b.成绩在80≤x<90的是:
上学期:80 81 85 85 85 86 88
本学期:80 82 83 86 86 86 88 89
c. 两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下:
学期 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
上学期 | 84 | a | 85 |
本学期 | b | c | d |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中a的值是 ;
(2)下列关于本学期样本测试成绩的结论:①c=86;②d=86;③成绩的极差可能为41;④b有可能等于80.其中所有正确结论的序号是 ;
(3)从两个不同角度分析这20名女生从上学期到本学期体质健康变化情况.
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【题目】在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求第二次抽取卡片上的数字小于第一次抽取卡片上的数字的概率.
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【题目】反比例函数的函数图象经过
两点,过
两点作一直线.
(1)求反比例函数解析式;
(2)将反比例函数向下平移1个单位,得函数
________;函数
与坐标轴的交点为__________;
(3)将直线向下平移
个单位后与函数
的图象有唯一交点,求
的值.
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【题目】如图,抛物线经过点A(4,0)、B(1,0),交y轴于点C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一点,过点P作于点H,求线段PH长度的最大值.
(3)Q为抛物线上的一个动点(不与点A、B、C重合),轴于点M,是否存在点Q,使得以点A、Q、M三点为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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