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    【题目】在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求第二次抽取卡片上的数字小于第一次抽取卡片上的数字的概率．

    【答案】

    【解析】

    先列表得出所有9种等可能的结果数，再找出第二次抽取卡片上的数字小于第一次抽取卡片上的数字的结果数，然后根据概率公式求解．

    解：根据题意，列表如下：

    1

    2

    3

    1

    1，1

    2，1

    3，1

    2

    1，2

    2，2

    3，2

    3

    1，3

    2，3

    3，3

    由表格知：所有可能出现的结果共有9种，其中第二次抽取卡片上的数字小于第一次抽取卡片上的数字的结果有3种．

    所以P（第二次抽取的数字小于第一次抽取的数字）==．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用，，，表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    书写能力等级测试条形统计图：

    书写能力等级测试扇形统计图：

    请根据统计图中的信息解答以下问题：

    （1）本次抽取的学生共有______人，扇形统计图中所对应扇形的圆心角是_______；

    （2）把条形统计图补充完整；

    （3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为分、分、分、分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______，中位数是_______，平均数是________；

    （4）若该校共有学生人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.

    请结合统计图，回答下列问题：

    （1）本次调查学生共 人， = ，并将条形图补充完整；

    （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

    （3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，表示地面所在的直线，其中和表示两根较粗的钢管，表示座板平面，，交于点，且，长，，，长，长，

    （1）求座板的长；

    （2）求此时椅子的最大高度（即点到直线的距离）．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF．

    （1）求证：四边形AECF为菱形；

    （2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣x，y）；当x≥0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣y，x）．

    （1）若点A（2，1）的变换点A′在反比例函数y=的图象上，则k=　 　；

    （2）若点B（2，4）和它的变换点B'在直线y=ax+b上，则这条直线对应的函数关系式为　 　，∠BOB′的大小是　 　度．

    （3）点P在抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象上，以线段PP′为对角线作正方形PMP'N，设点P的横坐标为m，当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时，求m的取值范围．

    （4）抛物线y=（x﹣2）2+n与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点P′在抛物线的对称轴上，且四边形ECP′D是菱形，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，BC=12， 高AD=8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M．

    (1)求证：；

    (2)矩形EFGH可以为正方形吗?若能，请求出正方形的面积，若不能，请说明理由；

    (3)设EF=x， EH=y，设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最值．

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    【题目】宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系： ．

    （1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？

    （2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？

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    【题目】为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

    知识竞赛成绩分组统计表

    组别

    分数/分

    频数

    A

    60≤x＜70

    a

    B

    70≤x＜80

    10

    C

    80≤x＜90

    14

    D

    90≤x≤100

    18

    （1）本次调查一共随机抽取了　 　名参赛学生的成绩；

    （2）表1中a＝　 　；

    （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　 　；

    （4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　 　人．

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