Question

【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用，，，表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

书写能力等级测试条形统计图：

书写能力等级测试扇形统计图：

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生共有______人，扇形统计图中所对应扇形的圆心角是_______；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为分、分、分、分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______，中位数是_______，平均数是________；

（4）若该校共有学生人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）40，36；（2）见解析；（3）70，70，66.5；（4）280

【解析】

（1）由C等级人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A等级人数所占比例即可得；

（2）总人数减去A、C、D的人数可求出B等级的人数，从而补全图形；

（3）根据众数、中位数及平均数的定义即可求得答案；

（4）利用总人数乘以样本中A等级人数所占比例即可得．

解：（1）本次抽取的学生人数是16÷40%＝40（人），

扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是360°×＝36°，

故答案为：40、36；

（2）B等级人数为40﹣（4+16+14）＝6（人），

补全的条形统计图如下：

（3）∵及格的人数最多，

∴众数为70，

∵抽取的总人数共40人，

∴中位数是第20和第21个的平均数，

∴中位数为70，

平均数为

故答案为：70、70、66.5；

（4）等级达到优秀的人数大约有2800×=280（人）．

答：书写能力等级达到优秀的学生大约有280人．