【题目】如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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【题目】我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.
(1)若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式.
(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式.
(3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC于点E,垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF.求证:AC=DF.(说明:此题的证明过程需要批注理由)
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【题目】中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表: 抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 | 海选成绩x |
A组 | 50≤x<60 |
B组 | 60≤x<70 |
C组 | 70≤x<80 |
D组 | 80≤x<90 |
E组 | 90≤x<100 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为 , 表示C组扇形的圆心角θ的度数为度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
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【题目】探究题
【问题提出】
已知任意三角形的两边及夹角(是锐角),求三角形的面积.
【问题探究】
为了解决上述问题,让我们从特殊到一般展开探究.
探究:在Rt△ABC(图1)中,∠ABC=90°,AC=b,BC=a,∠C=α,求△ABC的面积(用含a、b、α的代数式表示)
在Rt△ABC中,∠ABC=90°
∴sinα=
∴AB=bsinα
∴S△ABC= BCAB= absinα
(1)探究一:
锐角△ABC(图2)中,AC=b,BC=a,∠C=α(0°<α<90°)
求:△ABC的面积.(用含a、b、α的代数式表示)
(2)探究二:
钝角△ABC(图3)中,AC=b,BC=a,∠C=α(0°<α<90°)
求:△ABC的面积.(用含a、b、α的代数式表示)
(3)【问题解决】
用文字叙述:已知任意三角形的两边及夹角(是锐角),求三角形面积的方法
是
(4)已知平行四边形ABCD(图4)中,AB=b,BC=a,∠B=α(0°<α<90°)
求:平行四边形ABCD的面积.(用含a、b、α的代数式表示)
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【题目】如图,在四边形ABDC中,∠D=∠B=90°,点O为BD的中点,且AO平分∠BAC.
(1)求证:CO平分∠ACD;
(2)求证:OA⊥OC;
(3)求证:AB+CD=AC.
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【题目】某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,请根据图象解决下列问题:
(1)分别求出y甲,y乙与x的函数关系式;
(2)现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件,当甲、乙商场售完这批商品,厂家可获得总利润为1080元,问厂家如何分配这批商品?
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