【题目】如图,将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处,按顺时针方向移动这枚跳棋2020次.移动规则是:第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点,跳棋停留在B处,第二次移动2个顶点,跳棋停留在D处),按这样的规则,在这2020次移动中,跳棋不可能停留的顶点是( )
A.C、EB.E、FC.G、C、ED.E、C、F
【答案】D
【解析】
设顶点A,B,C,D,E,F,G分别是第0,1,2,3,4,5,6格,因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k(k+1),然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则,可得到不等式最后求得解.
设顶点A,B,C,D,E,F,G分别是第0,1,2,3,4,5,6格,
因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k(k+1),应停在第k(k+1)﹣7p格,
这时P是整数,且使0≤k(k+1)﹣7p≤6,分别取k=1,2,3,4,5,6,7时,
k(k+1)﹣7p=1,3,6,3,1,0,0,发现第2,4,5格没有停棋,
若7<k≤2020,
设k=7+t(t=1,2,3)代入可得,k(k+1)﹣7p=7m+t(t+1),
由此可知,停棋的情形与k=t时相同,
故第2,4,5格没有停棋,即顶点C,E和F棋子不可能停到.
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知中,,(如图).以线段为边向外作等边三角形,点是线段的中点,连接并延长交线段于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)连接,交于点.
①若,求的长;
②作,垂足为,求证:.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小超骑电动车、小生骑自行车分别同时从甲、乙两地出发,匀速相向而行,在分钟时两人相遇,在行驶的过程中,小超到达乙地后停留一会,再按原路原速返回甲地,小生一直匀速骑自行车后,与小超同时到达甲地,如图表示两人距乙地的距离与时间之间的函数关系.
(1)小超骑车的速度_ ,小生骑车的速度 ;
(2)求线段的解析式;
(3)如果小超不在乙地停留,按原路原速直接返回,问在小超回到甲地之前,小超何时能追上小生?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】书法是我国的文化瑰宝,研习书法能培养高雅的品格某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用,,,表示,并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
书写能力等级测试条形统计图:
书写能力等级测试扇形统计图:
请根据统计图中的信息解答以下问题:
(1)本次抽取的学生共有______人,扇形统计图中所对应扇形的圆心角是_______;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)依次将优秀、良好、及格、不及格记为分、分、分、分,则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______,中位数是_______,平均数是________;
(4)若该校共有学生人,请估计一下,书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂准备今年春季开工前美化厂区,计划对面积为的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若工厂每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.5万元,要使这次的绿化总费用不超过10万元,至少应安排甲队工作多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者,市委根据党中央的决定,对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整),图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.
(1)轻症患者的人数是多少?
(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元?
(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元?
(4)由于部分轻症患者康复出院,为减少病房拥挤,拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房,请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y = x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2 交于C,D两点,将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D)上恰有两个点的横坐标为整数,则m的取值范围为______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
请结合统计图,回答下列问题:
(1)本次调查学生共 人, = ,并将条形图补充完整;
(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?
(3)学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC中,BC=12, 高AD=8,矩形EFGH的一边GH在BC上,顶点E、F分别在AB、AC上,AD与EF交于点M.
(1)求证:;
(2)矩形EFGH可以为正方形吗?若能,请求出正方形的面积,若不能,请说明理由;
(3)设EF=x, EH=y,设矩形EFGH的面积为S,求S与x之间的函数表达式,并求出S的最值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com