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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y = x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2 交于CD两点,将抛物线在CD两点之间的部分(不含CD)上恰有两个点的横坐标为整数,则m的取值范围为______

【答案】2≤m<<m≤1

【解析】

先联立解方程将CD点的横坐标解出来,再根据抛物线在CD两点之间的部分(不含CD)上恰有两个点的横坐标为整数,得出在CD之间恰有两个整数解,进行分类讨论即可.

解:∵在平面直角坐标系xOy中,抛物线y =x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2交于CD两点,联立解方程:

解得:

∴抛物线与直线交点的横坐标为:

又∵抛物线在CD两点之间的部分(不含CD)上恰有两个点的横坐标为整数

∴得出在CD之间恰有两个整数解

时得出: 解得:

时得出:解得:

故答案为:

练习册系列答案
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【题目】现如今”微信运动“被越来越多的人关注和喜爱,某数学兴趣小组随机调查了该校50名教师某日“微信运动“中的行走步数情况,并将统计的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图表.请根据以上信息,解答下列问题:

1)求出abcd的值,并补全频数分布直方图.

2)本市约有58000名教师,用调查的样本数据估计日行步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?

3)若在被调查的50名教师中.选取日行步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

步数(x

频数

频率

0x4000

a

0.16

4000x8000

15

0.3

8000x12000

b

0.24

12000x16000

10

c

16000x20000

3

0.06

2000x24000

2

d

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【题目】某中学疫情期间为了切实抓好停课不停学活动,借助某软件平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间,并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息回答下列问题

1)本次调查的人数为   学习时间为7小时的所对的圆心角为

2)补全频数分布直方图;

3)若全校共有学生1800人,估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时.

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【题目】如图1,经过点B(10)的抛物线y轴交于点C,其顶点为点G,过点Cy轴的垂线交抛物线对称轴于点D,线段CO上有一动点M,连接DMDG

1)求抛物线的表达式;

2)求的最小值以及相应的点M的坐标;

3)如图2,在(2)的条件下,以点A(20)为圆心,以AM长为半径作圆交x轴正半轴于点E.在y轴正半轴上有一动点P,直线PF与⊙A相切于点F,连接EFy轴于点N,当PFBM时,求PN的长.

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【题目】如图1,点EABCAB上的一点,⊙OBCE的外接圆,点D上任意一点.若AE=AC=2nBC=n21BE=n22n+1 (n≥2,且n为正整数)

1)求证:∠CAE+CDE=90°

2)①如图2,当CD过圆心O时,①将ACD绕点A顺时针旋转得AEF,连接DF,请补全图形,猜想CDDEDF之间的数量关系,并证明你的猜想;②若n=3,求AD的长.

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【题目】如图,AB4C为射线BA上一动点,以BC为边向上作正三角形BCD,⊙OACD三点,E为⊙O上一点,满足ADED,直线CE交直线ADF

1)求证:CEBD

2)设CF=a,若C在线段AB上运动.

①求点E运动的路径长;

②求a的范围;

3)若AC1,求 tanDEC

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【题目】某单位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收2元印刷费,另收1000元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收3元印刷费,不收制版费.

1)分别写出两个印刷厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围);

2)在同一坐标系内画出它们的图象,并求出当印制多少份宣传材料,两个印刷厂的印制费用相同?此时费用为多少?

3)结合图象回答:在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱?

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1)该工厂有哪几种生产方案?

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1)求证:

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