【题目】某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收2元印刷费，另收1000元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两个印刷厂的收费
，
（元）与印制数量
（份）之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？
（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
【答案】（1）
，
；（2）图象见解析；印制1000份宣传材料费用相等，为3000元；（3）当印刷宣传材料不足1000份时，选择乙印刷厂省钱；当印刷1000份宣传材料时，两家费用都一样；当印刷宣传材料超过1000份时，选择甲印刷厂省钱．
【解析】
（1）直接根据题意可得甲、乙的解析式；
（2）先绘制出解析式图像，交点处即为费用相同时，读图得出此刻的费用；
（3）读图，在图像下方的线段为较便宜的部分．
（1）根据题意：
，；
（2）图象如图所示
当
时，可列方程
，
解得
，
．
∴印制1000份宣传材料费用相等，为3000元；
（3）由图象可知：当印刷宣传材料不足1000份时，选择乙印刷厂省钱；
当印刷1000份宣传材料时，两家费用都一样；
当印刷宣传材料超过1000份时，选择甲印刷厂省钱．
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【题目】(1)问题发现：如图1，在等边
中，点
为
边上一动点，
交
于点
，将
绕点顺时针旋转
得到
，连接
．则
与
的数量关系是_____，
的度数为______．
(2)拓展探究：如图2，在
中，
，
，点为边上一动点，交于点，当∠ADF=∠ACF=90°时，求
的值．
(3)解决问题：如图3，在中，
，点为的延长线上一点，过点作交的延长线于点，直接写出当
时的值．
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，AB＝
，sinB＝
，反比例函数
的图象经过点C以及边AB的中点D，则四边形OABC的面积为_____．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2 交于C，D两点，将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，则m的取值范围为______．
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【题目】一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】若抛物线
与
轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线
，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ）
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周长是一个定值
C. 四边形FOEC的面积是一个定值
D. 四边形OGB'F的面积是一个定值
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【题目】如图，菱形ABCD的边长为2
，∠ABC＝60°，点E、F在对角线BD上运动，且EF＝2，连接AE、AF，则△AEF周长的最小值是（ ）
A.4B.4+C.2+2D.6
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【题目】如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．
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