[题目]如图.矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.AB:BC＝2:1.且BE∥AC.CE∥DB.连接DE.则tan∠EDC＝( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，连接DE，则tan∠EDC＝（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

过点E作，连接OE交BC于点G，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形，则OE与BC垂直平分，易得，CF=x，再由锐角三角函数定义作答．

∵矩形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，AB：BC＝2：1，

∴BC=AD，

设AB=2x，则BC=x，

如图，过点E作，交线段DC的延长线于点F，连接OE交BC于点G，

∵，，

∴四边形BOCE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OC，

∴四边形BOCE是菱形，

∴OE与BC垂直平分，

∴，，

∴四边形AOEB是平行四边形，

∴OE=AB=2x，

∴，

∴．

故答案选D．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】反比例函数的函数图象经过两点，过两点作一直线．

（1）求反比例函数解析式；

（2）将反比例函数向下平移1个单位，得函数________；函数与坐标轴的交点为__________；

（3）将直线向下平移个单位后与函数的图象有唯一交点，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，抛物线经过点A(4，0)、B(1，0)，交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点P是直线AC上方的抛物线上一点，过点P作于点H，求线段PH长度的最大值．

（3）Q为抛物线上的一个动点（不与点A、B、C重合），轴于点M，是否存在点Q，使得以点A、Q、M三点为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8，P,E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（2）若AP=，求CF的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在某海域，一艘指挥船在处收到渔船在处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的处位于处的南偏西45°方向上，且海里；指挥船搜索发现，在处的南偏西60°方向上有一艘海监船，恰好位于处的正西方向．于是命令海监船前往搜救，已知海监船的航行速度为30海里/小时，问渔船在处需要等待多长时间才能得到海监船的救援？（参考数据：、、结果精确到0.1小时）