【题目】如图所示，在某海域，一艘指挥船在
处收到渔船在
处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的处位于处的南偏西45°方向上，且
海里；指挥船搜索发现，在处的南偏西60°方向上有一艘海监船
，恰好位于处的正西方向．于是命令海监船前往搜救，已知海监船的航行速度为30海里/小时，问渔船在处需要等待多长时间才能得到海监船的救援？（参考数据：
、
、
结果精确到0.1小时）
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【题目】△ABC中，BC=12， 高AD=8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M．
(1)求证：
；
(2)矩形EFGH可以为正方形吗?若能，请求出正方形的面积，若不能，请说明理由；
(3)设EF=x， EH=y，设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最值．
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，
，以BC为直径作
交AB于点E，D为AC边的中点，连接OD、DE，
（1）求证：DE是的切线．
（2）填空：①若
，
，则的半径长是__________．
②当∠A＝__________时，四边形OCDE是正方形．
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【题目】为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
知识竞赛成绩分组统计表
组别 | 分数/分 | 频数 |
A | 60≤x＜70 | a |
B | 70≤x＜80 | 10 |
C | 80≤x＜90 | 14 |
D | 90≤x≤100 | 18 |
（1）本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝ ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 人．
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【题目】如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴上方，点C的坐标是(﹣1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，得到△A'B'C'，设点B的对应点B'的横坐标为2，则点B的横坐标为( )
A.﹣1B.
C.﹣2D.
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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，连接DE，则tan∠EDC＝（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点E，且点E是
的中点，连接AD交BE于点F，连接EA，ED．
（1）求证：AC＝AF；
（2）若EF＝2，BF＝8，求AF的长．
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【题目】设a1＝32﹣12，a2＝52﹣32，a3＝72﹣52…，容易知道a1＝8，a2＝16，a3＝24，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以a1，a2，a3都能被8整除．
（1）试探究an是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3…an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数．
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【题目】如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为_____．
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