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【题目】如图1,在中,从点出发以的速度沿折线运动,点从点出发以的速度沿运动,两点同时出发,当某一点运动到点时,两点同时停止运动设运动时间为的面积为关于的函数图像由两段组成,如图2所示.

1)求的值;

2)求图2中图像段的函数表达式;

3)当点运动到线段上某一段时,的面积大于当点在线段上任意一点时的面积,求的取值范围.(直接写出答案)

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)作PH⊥ABH,根据解直角三角形得到,根据三角形的面积公式得到C1段函数解析式,结合C1段的函数图象,将点(12)代入计算即可求得a的值;
2)根据C2段的函数图象,由三角形的面积公式,当x=4时,y=,求出sinB,从而得到图象C2段的函数表达式;
3)先由C1段的函数图象与C2段的函数图象相交建立方程得到点P运动到点C处的运动时间x的值,再根据C2段的函数解析式和图象及二次函数的性质得到满足条件的x的取值范围.

解:(1)作

在线段上时,

由图2时,

解得

2)若点Q先到达B点,则图象后段应为一次函数的部分图象-线段,而C1段的函数图象与C2段的函数图象均为二次函数图象一部分,分析可得先到达终点,即点P用了5秒钟到达点B,

在线段上时,

于是

由图2时,y=

解得

3)令

解得

时,到达点.

段解析式得其对应图象对称轴为直线

由对称性得时,取值与时取值相同.

结合图2得,当时,取值比段任何时刻取值要大.

练习册系列答案
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1)在图①中以线段为边画一个直角

2)在图②中以线段为边画一个轴对称,使其面积为5

3)在图③中以线段为边画一个轴对称四边形,使其面积为6

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1)请你补全条形统计图;

2)如果从这棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗,求它能成苗的概率;

3)根据市场调查,这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示:

树苗品种

银杏

罗汉松

广玉兰

竹柏

每棵幼苗进价(元)

每棵成苗售价(元)

市场需求(万棵)

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1班:907080808080809080100

2班:708080806090909010090

3班:9060708080808090100100

整理数据:

分数

人数

班级

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析数据:

平均数

中位数

众数

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根据以上信息回答下列问题:

1)请直接写出表格中的值;

2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;

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