Question

【题目】如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）.

（1）AB的长为_____，∠ACB的度数为______；

（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标___________，并在图中画出平行四边形.

Answer 1

【答案】 （1）5 90° （2）（0，4）或（4，2）或（-4，-4），平行四边形如图.

【解析】（1）由勾股定理即可求得AB，BC，AC的值，然后由勾股定理逆定理，可判定△ABC是直角三角形；
（2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标．

（1）根据点A和点B的坐标可知：

AB==5；

同理可得BC==，AC==，

所以有()2+(2)2=52，即

故△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.

（2）点D的坐标为（0，4）或（4，2）或（-4，-4），所作平行四边形如图所示.