Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）该函数的顶点坐标是 ， 与x轴的交点坐标是；
（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是

Answer 1

【答案】
（1）（2，﹣1）；（1，0），（3，0）
（2）解：如图所示；

（3）﹣1≤y≤3
【解析】解：（1）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴顶点坐标为（2，﹣1），
令y=0，则x2﹣4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
所以，与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）（3）0≤x＜3时，y的取值范围是﹣1≤y≤3．
所以答案是：（1）（2，﹣1），（1，0），（3，0）；（3）﹣1≤y≤3．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．