【题目】如图所示的二次函数y═ax2+bx+c的图象,下列结论:①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】解:
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
∴b2﹣4ac>0,故①正确;
∵当x=0时,0<y<1,
∴c<1,故②错误;
∵﹣ >﹣1,且开口向下,即a<0,
∴b>2a,即2a﹣b<0,故③错误;
∵当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,故④正确;
∴正确的有2个,
故选B.
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点,需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)才能正确解答此题.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作,作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作,作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作,…,则第5次操作后∠CO5D的度数是_____.
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【题目】已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂线,垂足分别为E、F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
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【题目】计算:
(1)0﹣(﹣2)
(2)(+10)+(﹣14)
(3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)
(4)1﹣+﹣+
(5)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7).
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 画出、两点间的距离 B. 连接两点之间的直线的长度叫做选两点间的距离
C. 线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的 D. 若,则必定是线段的中点
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【题目】我国邮政部门规定:国内平信克以内(包括克)每克需贴邮票元,不足克重的以克计算;超过克的,超过部分每克需加贴元,不足克的以克计算.
寄一封重克的国内平信,需贴邮票多少元?
某人寄一封国内平信贴了元邮票,此信重约多少克?
有人参加一次数学竞赛,每份答卷重克,每个信封重克,将这份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?
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【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)该函数的顶点坐标是 , 与x轴的交点坐标是;
(2)在平面直角坐标系中,用描点法画出该二次函数的图象;
(3)根据图象回答:当0≤x<3时,y的取值范围是
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