Question

8．已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m²-$\frac{2a}{b}$+$\frac{2013（a+b）}{2014}$-3cd的值．

Answer 1

分析 由互为相反数的两数相加得0可知a+b=0，相除等于-1，根据倒数的定义可知cd=1，由|m|=2可知m²=4，然后代入计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1．
∵c、d互为倒数，
∴cd=1．
∵m的绝对值等于2，
∴m²=4．
∴原式=4-2×（-1）+0-3=4+2-3=3．

点评 本题主要考查的是代数式求值、相反数、绝对值、倒数，根据题意得到a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，m²=4是解题的关键．