Question

20．（1）解方程：x²+4x-1=0
（2）计算：6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$sin45°．

Answer 1

分析 （1）根据配方法，可得方程的解；
（2）根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：（1）x²+4x-1=0，配方，得
（x+2）²=5，
解得x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-$\frac{3}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，配方法是解题关键，熟记特殊角三角函数值．