Question

8．在△DCG中，以CD为边向外作菱形ABCD，B、C、G三点共线，连接AG交CD于E，过E作EF∥BG交DG于F．说明CE=EF．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是菱形，即可得CD∥AB，AD=AB，又由EF∥BG，根据平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结论．

解答 证明：∵EF∥BG，
∴$\frac{EF}{AD}=\frac{GE}{GA}$，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD∥AB，AD=AB，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{GE}{GA}$，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{EF}{AD}$
∴CE=EF．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理与菱形的性质；熟练掌握菱形的性质，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．