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    【题目】把下列各数分别填入相应的集合里．

    ﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2019，﹣（+5），+1.88，

    （1）正数集合：{ _____…}；（2）负数集合：{__________…}；

    （3）分数集合：{_______…}；（4）非负整数集合：{_______…}．

    【答案】 、2019、+1.88 ﹣4、﹣|﹣|、﹣3.14、﹣（+5） ﹣|﹣|、、﹣3.14、+1.88 0、2019

    【解析】

    根据正数、负数、分数以及非负整数的定义进行分类即可.

    解：（1）正数集合：{ 、2019、+1.88…}；

    （2）负数集合：{﹣4、﹣|﹣|、﹣3.14、﹣（+5）…}；

    （3）分数集合：{﹣|﹣|、、﹣3.14、+1.88…}；

    （4）非负整数集合：{0、2019…}．

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    【题目】如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.

    求证：BE=2CF；

    试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.

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    【题目】阅读：设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）.在桌面上放一张50 cm×50 cm的正方形白纸ABCD，⊙O是它的内切圆，小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的大米有800粒，由此可得圆周率的值为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两轴于点,点的横坐标为4,点在线段上,且.

    (1)求点的坐标；

    (2)求直线的解析式；

    (3)在平面内是否存在这样的点,使以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标；若不存在,不必说明理由.

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    【题目】综合与实践

    数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形，其中，，连接，、、分别为边、、的中点，连接、.

    操作发现：

    小红发现了：、有一定的关系，数量关系为_____________________________；位置关系为_________________.

    类比思考：

    如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接、并延长交于一点）

    深入探究：

    在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形，其中，在三角形外侧以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，分别取斜边、与边的中点、、，连接、、，试判断三角形的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）连接AF交DE于点M，若 AD4，DE5，求DM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

    （1）求证：BD=EC；

    （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：

    当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至一20℃时，制冷再次停止，．．

    按照以上方式循环进行

    同学们记录了44min 内15个时间点冷柜中的温度y（℃） 随时间x（min） 的变化情况，制成下表：

    时间x/min

    …

    4

    8

    10

    16

    20

    21

    22

    23

    24

    28

    30

    36

    40

    42

    44

    …

    温度y/℃

    …

    ﹣20

    ﹣10

    ﹣8　

    ﹣5

    ﹣4

    ﹣8

    ﹣12

    ﹣16

    ﹣20

    ﹣10　

    ﹣8

    ﹣5

    ﹣4

    　a

    ﹣20

    …

    （1）通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数．

    ①当4≤x＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式　 　；

    ②当20≤x＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式　 　；

    （2）温度不低于﹣8℃的持续时间为　 　min；

    （3）A的值为　 　．

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