Question

【题目】甲、乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车行驶后，乙车才以的速度沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①；②；③点的坐标是；④，其中正确的有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】C

【解析】

设甲车的速度为，由图像可知时乙开始出发，此时甲乙相距千米，所以为乙出发时甲所走的路程；当时，甲乙间距离减小，到时，甲乙间距离0，说明乙追上甲，由相遇时甲乙所走路程相同可求出v的值； 时甲乙间距离增大，乙超过甲，在时，距离最大为90km，由此可求出b的值；乙车在B地停留到点H，求出此时甲乙的距离即为H点纵坐标；再以原速返回，在时，距离再次为0，甲乙相遇，求出从乙开始返回到相遇所需时间，可得c的值.

解：设甲车的速度为，则，解得，，①正确；，解得，②正确；因为乙车到达地并停留，所以H点的横坐标为5.5，甲在乙停留的时间走的路程为，，所以此时甲乙相距60km，即点H的纵坐标为60，所以点的坐标是，③错误；由③知此时甲乙相距60km，设t时后甲乙相遇，则，解得，所以，④错误，其中正确的有两个.

故选：C