【题目】一次函数CD：
与一次函数AB：
，都经过点B（-1,4）.
（1）求两条直线的解析式；
（2）求四边形ABDO的面积.
【答案】（1）直线CD的解析式为：
；直线AB的解析式为：
；
（2）四边形ABDO的面积为7.5.
【解析】
（1）将B（﹣1,4）代入一次函数CD：
与一次函数AB：
，可以得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可得到k、b的值，即可求出两条直线的解析式.
（2）由图可知四边形ABDO不是规则的四边形，利用割补法得到
,分别算出△ABC与△DOC的面积即可算出答案.
解：（1）∵一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（﹣1,4），
∴将点B（﹣1,4）代入一次函数CD：与一次函数AB：，可得：
解得：
；
∴直线CD的解析式为：；直线AB的解析式为：；
（2）∵点A为直线AB与x轴的交点，令y=0得：
解得：
，
∴A（﹣3,0）；
∵C为直线CD与x轴的交点，令y=0得：
解得：
，
∴C（3,0）；
∵D为直线CD与y轴的交点，令x=0得y=3
∴D（0,3）；
∴AC=6,OC=3,OD=3;
由图可知
;
∴四边形ABDO的面积为7.5.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】小明一家利用国庆八天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油35L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）小汽车行驶______h后加油，中途加油_______L
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式
（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由
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【题目】如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量
（千瓦时）关于已行驶路程
（千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当
时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当
时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
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【题目】完成下面的说理过程：如图，在四边形
中，
,
分别是
,
延长线上的点，连接
，分别交
,
于点
,
.已知
,
.对
和
说明理由.
理由：
(已知),
(______),
(等量代换).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
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【题目】如图，某市郊景区内一条笔直的公路
经过
、
两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点
，经测量景点位于景点的北偏东
方向，位于景点的正北方向，且景点位于景点的北偏东
方向，景点与景点距离为
．
求景点与景点的距离；
为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果保留根号）
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【题目】如图，在△ABC中，D是边AC上一点，联结BD，给出下列条件：∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子表示∠APB的度数．
（3）如图3，C是函数
图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）连接AC、BC，判断△ABC的形状，并证明；
（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使△PBC周长最小时，点P的坐标．
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