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【题目】某校计划建一间多功能数学实验室,将采购两类桌椅:A类是三角形桌,每桌可坐3人,B类是五边形桌,每桌可坐5人.学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购,两家公司的标价均相同,且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购.甲公司对两类桌椅均是以标价出售;乙公司对A类桌椅涨价20%B类桌椅降价20%出售.经咨询,两家公司给出的数量和费用如下表:

A类桌椅(套)

B类桌椅(套)

总费用(元)

甲公司

6

5

1900

乙公司

3

7

1660

1)求第一次购买时,AB两类桌椅每套的价格分别是多少?

2)如果该数学实验室需设置48个座位,学校到甲公司采购,应分别采购AB两类桌椅各多少套时所需费用最少?

【答案】1AB两类桌椅每套的价格分别是150元、200元;(2)应分别采购AB两类桌椅分别1套、9套时所需费用最少

【解析】

1)根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组,从而可以解答本题;

2)根据题意可以得到相应的不等式,然后根据不等式的性质和一次函数的性质即可解答本题,注意3x+5y48

1)设AB两类桌椅每套的价格分别是a元、b元,

解得,

答:AB两类桌椅每套的价格分别是150元、200元;

2)设到甲公司采购A类桌椅x套,B类桌椅y套,所需费用为w元,

w150x+200y503x+4y),

3x+5y48

3x485y

w50485y+4y)=5048y)=﹣50y+2400

wy的增大而减小,

3x+5y48

y的最大值是9,此时x1

∴当y9时,w取得最小值,此时w1950

答:应分别采购AB两类桌椅分别1套、9套时所需费用最少.

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平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

七年级

85

八年级

85

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