【题目】如图,△ABC在正方形网格中,若B(﹣3,﹣1),按要求回答下列问题:
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;
(2)根据所建立的坐标系,写出A和C的坐标;
(3)求△ABC的周长.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校计划建一间多功能数学实验室,将采购两类桌椅:A类是三角形桌,每桌可坐3人,B类是五边形桌,每桌可坐5人.学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购,两家公司的标价均相同,且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购.甲公司对两类桌椅均是以标价出售;乙公司对A类桌椅涨价20%、B类桌椅降价20%出售.经咨询,两家公司给出的数量和费用如下表:
A类桌椅(套) | B类桌椅(套) | 总费用(元) | |
甲公司 | 6 | 5 | 1900 |
乙公司 | 3 | 7 | 1660 |
(1)求第一次购买时,A、B两类桌椅每套的价格分别是多少?
(2)如果该数学实验室需设置48个座位,学校到甲公司采购,应分别采购A、B两类桌椅各多少套时所需费用最少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P是反比例函数上第一象限上一个动点,点A、点B为坐标轴上的点,A(0,k),B(k,0).已知△OAB的面积为.
(1)求k的值;
(2)连接PA、PB、AB,设△PAB的面积为S,点P的横坐标为t.请直接写出S与t的函数关系式;
(3)阅读下面的材料回答问题:
当a>0时,
∵≥0,∴≥2,即≥2
由此可知:当=0时,即a=1时,取得最小值2.
问题:请你根据上述材料探索(2)中△PAB的面积S有没有最小值?若有,请直接写出S的最小值;若没有,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点N(0,6),点M在x轴负半轴上,ON=3OM.A为线段MN上一点,AB⊥x轴,垂足为点B,AC⊥y轴,垂足为点C.
(1)写出点M的坐标;
(2)求直线MN的表达式;
(3)若点A的横坐标为-1,求矩形ABOC的面积.
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【题目】如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.
(1)如图1,求C点坐标;
(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.
(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.
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【题目】已知,在中,,,,垂足为点,且,连接.
(1)如图①,求证:是等边三角形;
(2)如图①,若点、分别为,上的点,且,求证:;
(3)利用(1)(2)中的结论,思考并解答:如图②,为上一点,连结,当时,线段,,之间有何数量关系,给出证明.
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