Question

【题目】某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示，已知墙长为20米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米

(1)若苗圃园的面积为108m2，求x的值，

(2)苗圃园的面积能达到120m2吗？若能，求出x；若不能，说明理由.

Answer 1

【答案】(1)x的值为6m或9m；(2)不存在想使得苗圃园的面积能达到120m2，理由见解析.

【解析】

（1）根据“长方形的面积=长×宽”列出方程即可求出答案．

（2）根据“长方形的面积=长×宽”列出方程即可求出答案．

（1）由题意可知：(30﹣2x)x＝108，

解得：x＝6或x＝9，

由于0＜30﹣2x≤20，

解得：5≤x＜15，

答：若苗圃园的面积为108m2，x的值为6m或9m．

（2）由题意可知：(30﹣2x)x＝120，

∴x2﹣15x+60＝0，

∴△＝152﹣4×60＝﹣15＜0，

此时方程无解，

答：不存在想使得苗圃园的面积能达到120m2