Question

【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元)的关系符合一次函数.

直接写出销售单价的取值范围，

若销售该服装获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2），当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．

【解析】

（1）根据题意算出最高销售价，即可得出x的范围；

（2）根据已知条件列出总利润与销售价的函数关系式，利用二次函数的性质及其x的取值范围求出利润的最大值.

解：(1) ∵60（1+50%）=90元

∴；

(2)，

，

，

抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，

而，当时，．

当销售单价定为元时，可获得最大利润，最大利润是元．